Bornes a priori pour quelques polynômes quadratiques infiniment renormalisables : II. Décorations
A priori bounds for some infinitely renormalizable quadratics: II. Decorations
- Année : 2008
- Fascicule : 1
- Tome : 41
- Format : Électronique
- Class. Math. : 37F25 (37F10 37F45 37F50)
- Pages : 57-84
- DOI : 10.24033/asens.2063
Une décoration de l'ensemble de Mandelbrot $M$ est une partie de $M$ découpée par deux rayons externes aboutissant à la pointe d'une petite copie de $M$ attachée à la cardioïde principale. Dans cet article nous considérons des polynômes quadratiques infiniment renormalisables qui satisfont à la condition de décoration, à savoir que la combinatoire des opérateurs de renormalisation mis en jeu est sélectionnée à partir d'une famille finie de décorations. Pour cette classe d'applications, nous donnons des bornes a priori. Ces bornes impliquent la connexité locale des ensembles de Julia correspondants et celle de l'ensemble de Mandelbrot aux paramètres correspondants.